Ensino de Matemática

Segundo os PCN's, os conteúdos a serem ensinados devem ser escolhidos em relação às competências e habilidades que devem ser desenvolvidos nos estudantes.
O ensino de Matemática não deve fugir a essa recomendação, pois se o conteúdo não tem nenhum significado e relevância dentro ou fora da Matemática, o estudante não se sentirá motivado a aprendê-lo.  
O ensino da Matemática deve ser baseado em três pilares: Conceituação, Manipulação e Aplicação.
Por muito tempo, se deu muita ênfase à Manipulação em detrimento da Aplicação.
Ainda hoje, são poucos os livros de Matemática para o ensino médio que mostrem aplicações dos conceitos matemáticos na Ciência e na Tecnologia. 
Muitos livros nem fazem conexões existentes entre os conteúdos ensinados.
É preciso que os professores estimulem a criatividade e a intuição dos alunos, dando-lhes chance para formular e testar hipóteses, validar soluções e tirar conclusões a partir das respostas encontradas.
No ensino básico, o rigor matemático deve ser usado com bom senso e sem exageros, para não confundir e desestimular o estudante desse nível de aprendizagem.  
É importante contextualizar, sempre que possível, antes de definir, generalizar, formalizar, ... 
Quando não for possível fazer uma demonstração, utilizar uma justificativa que apele para a intuição do aluno.